小学 - 数学
本文档包含 22 个公式。
几何
长方形周长
公式:
\[C = 2(a + b)\]变量说明:
- C: 周长 (单位: 长度单位)
- a: 长 (单位: 长度单位)
- b: 宽 (单位: 长度单位)
适用条件: a > 0, b > 0
备注: 长方形周长等于长加宽的和乘以2
推导: 周长定义
标签: 基础公式, 必背公式
长方形面积
公式:
\[S = ab\]变量说明:
- S: 面积 (单位: 面积单位)
- a: 长 (单位: 长度单位)
- b: 宽 (单位: 长度单位)
适用条件: a > 0, b > 0
备注: 长方形面积等于长乘以宽
推导: 面积定义
标签: 基础公式, 必背公式
正方形周长
公式:
\[C = 4a\]变量说明:
- C: 周长 (单位: 长度单位)
- a: 边长 (单位: 长度单位)
适用条件: a > 0
备注: 正方形周长等于边长乘以4
推导: 正方形是特殊的长方形
标签: 基础公式, 必背公式
正方形面积
公式:
\[S = a^2\]变量说明:
- S: 面积 (单位: 面积单位)
- a: 边长 (单位: 长度单位)
适用条件: a > 0
备注: 正方形面积等于边长的平方
推导: 正方形是特殊的长方形
标签: 基础公式, 必背公式
三角形面积
公式:
\[S = \frac{1}{2}ah\]变量说明:
- S: 面积 (单位: 面积单位)
- a: 底边长 (单位: 长度单位)
- h: 高 (单位: 长度单位)
适用条件: a > 0, h > 0
备注: 三角形面积等于底乘以高除以2
推导: 通过长方形面积推导
标签: 基础公式, 必背公式
平行四边形面积
公式:
\[S = ah\]变量说明:
- S: 面积 (单位: 面积单位)
- a: 底边长 (单位: 长度单位)
- h: 高 (单位: 长度单位)
适用条件: a > 0, h > 0
备注: 平行四边形面积等于底乘以高
推导: 通过割补法推导
标签: 基础公式, 必背公式
梯形面积
公式:
\[S = \frac{1}{2}(a + b)h\]变量说明:
- S: 面积 (单位: 面积单位)
- a: 上底 (单位: 长度单位)
- b: 下底 (单位: 长度单位)
- h: 高 (单位: 长度单位)
适用条件: a > 0, b > 0, h > 0
备注: 梯形面积等于上底加下底的和乘以高除以2
推导: 通过两个三角形面积推导
标签: 基础公式, 必背公式
圆的周长
公式:
\[C = 2\pi r = \pi d\]变量说明:
- C: 周长 (单位: 长度单位)
- r: 半径 (单位: 长度单位)
- d: 直径 (单位: 长度单位)
- π: 圆周率 (单位: 约等于3.14159)
适用条件: r > 0
备注: 圆的周长等于直径乘以π，或半径乘以2π
推导: 通过实验测量得出
标签: 基础公式, 必背公式
长方体体积
公式:
\[V = abc\]变量说明:
- V: 体积 (单位: 体积单位)
- a: 长 (单位: 长度单位)
- b: 宽 (单位: 长度单位)
- c: 高 (单位: 长度单位)
适用条件: a > 0, b > 0, c > 0
备注: 长方体体积等于长乘以宽乘以高
推导: 体积定义
标签: 基础公式, 必背公式
正方体体积
公式:
\[V = a^3\]变量说明:
- V: 体积 (单位: 体积单位)
- a: 边长 (单位: 长度单位)
适用条件: a > 0
备注: 正方体体积等于边长的立方
推导: 正方体是特殊的长方体
标签: 基础公式, 必背公式
分数运算
分数加法
公式:
\[\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}\]变量说明:
- a, c: 分子
- b, d: 分母
适用条件: b ≠ 0, d ≠ 0
备注: 异分母分数相加，先通分再相加
推导: 分数运算规则
标签: 基础公式, 必背公式
分数乘法
公式:
\[\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\]变量说明:
- a, c: 分子
- b, d: 分母
适用条件: b ≠ 0, d ≠ 0
备注: 分数相乘，分子乘分子，分母乘分母
推导: 分数运算规则
标签: 基础公式, 必背公式
单位换算
长度单位换算
公式:
\[1\text{km} = 1000\text{m} = 100000\text{cm} = 1000000\text{mm}\]变量说明:
- km: 千米 (单位: km)
- m: 米 (单位: m)
- cm: 厘米 (单位: cm)
- mm: 毫米 (单位: mm)
备注: 1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米
推导: 长度单位定义
标签: 基础公式, 必背公式
面积单位换算
公式:
\[1\text{km}^2 = 1000000\text{m}^2 = 10000\text{cm}^2\]变量说明:
- km²: 平方千米 (单位: km²)
- m²: 平方米 (单位: m²)
- cm²: 平方厘米 (单位: cm²)
备注: 1平方千米=1000000平方米，1平方米=10000平方厘米
推导: 面积单位定义
标签: 基础公式, 必背公式
体积单位换算
公式:
\[1\text{m}^3 = 1000\text{L} = 1000000\text{mL}\]变量说明:
- m³: 立方米 (单位: m³)
- L: 升 (单位: L)
- mL: 毫升 (单位: mL)
备注: 1立方米=1000升，1升=1000毫升
推导: 体积单位定义
标签: 基础公式, 必背公式
质量单位换算
公式:
\[1\text{t} = 1000\text{kg} = 1000000\text{g}\]变量说明:
- t: 吨 (单位: t)
- kg: 千克 (单位: kg)
- g: 克 (单位: g)
备注: 1吨=1000千克，1千克=1000克
推导: 质量单位定义
标签: 基础公式, 必背公式
时间单位换算
公式:
\[1\text{h} = 60\text{min} = 3600\text{s}\]变量说明:
- h: 小时 (单位: h)
- min: 分钟 (单位: min)
- s: 秒 (单位: s)
备注: 1小时=60分钟，1分钟=60秒
推导: 时间单位定义
标签: 基础公式, 必背公式
应用题
速度公式
公式:
\[v = \frac{s}{t}\]变量说明:
- v: 速度 (单位: km/h 或 m/s)
- s: 路程 (单位: km 或 m)
- t: 时间 (单位: h 或 s)
适用条件: t > 0
备注: 路程除以时间等于速度
推导: 速度定义
标签: 基础公式, 必背公式
路程公式
公式:
\[s = vt\]变量说明:
- s: 路程 (单位: km 或 m)
- v: 速度 (单位: km/h 或 m/s)
- t: 时间 (单位: h 或 s)
备注: 速度乘以时间等于路程
推导: 速度定义
标签: 基础公式, 必背公式
时间公式
公式:
\[t = \frac{s}{v}\]变量说明:
- t: 时间 (单位: h 或 s)
- s: 路程 (单位: km 或 m)
- v: 速度 (单位: km/h 或 m/s)
适用条件: v > 0
备注: 路程除以速度等于时间
推导: 速度定义
标签: 基础公式, 必背公式
百分数
百分数转小数
公式:
\[a\% = \frac{a}{100}\]变量说明:
- a: 百分数 (单位: %)
备注: 百分数除以100得到小数
推导: 百分数定义
标签: 基础公式, 必背公式
小数转百分数
公式:
\[a = a \times 100\%\]变量说明:
- a: 小数
备注: 小数乘以100得到百分数
推导: 百分数定义
标签: 基础公式, 必背公式