高中 - 物理
本文档包含 25 个公式。
力学
牛顿第二定律
公式:
\[F = ma\]变量说明:
- F: 物体所受的合外力 (单位: N (牛顿))
- m: 物体的质量 (单位: kg (千克))
- a: 物体的加速度 (单位: m/s² (米每二次方秒))
适用条件: 适用于宏观低速物体
备注: 这是经典力学的基础公式
推导: 通过实验总结得出
标签: 常用公式, 必背公式
动能公式
公式:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]变量说明:
- Ek: 物体的动能 (单位: J (焦耳))
- m: 物体的质量 (单位: kg (千克))
- v: 物体的速度 (单位: m/s (米每秒))
适用条件: 适用于宏观低速物体
备注: 动能与速度的平方成正比
推导: 由功的定义和牛顿第二定律推导
标签: 常用公式
万有引力定律
公式:
\[F = G\frac{m_1m_2}{r^2}\]变量说明:
- F: 万有引力 (单位: N (牛顿))
- G: 万有引力常数 (单位: 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²)
- m₁: 物体1的质量 (单位: kg (千克))
- m₂: 物体2的质量 (单位: kg (千克))
- r: 两物体间的距离 (单位: m (米))
适用条件: 适用于质点或均匀球体
备注: G 是万有引力常数，约为 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²
推导: 由开普勒定律和牛顿运动定律推导
标签: 常用公式
匀变速直线运动速度公式
公式:
\[v = v_0 + at\]变量说明:
- v: 末速度 (单位: m/s)
- v₀: 初速度 (单位: m/s)
- a: 加速度 (单位: m/s²)
- t: 时间 (单位: s)
适用条件: 匀变速直线运动
备注: 速度与时间的关系式
推导: 由加速度定义推导
标签: 常用公式, 必背公式
匀变速直线运动位移公式
公式:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]变量说明:
- s: 位移 (单位: m)
- v₀: 初速度 (单位: m/s)
- a: 加速度 (单位: m/s²)
- t: 时间 (单位: s)
适用条件: 匀变速直线运动
备注: 位移与时间的关系式
推导: 由速度-时间图像的面积推导
标签: 常用公式, 必背公式
匀变速直线运动速度位移关系
公式:
\[v^2 = v_0^2 + 2as\]变量说明:
- v: 末速度 (单位: m/s)
- v₀: 初速度 (单位: m/s)
- a: 加速度 (单位: m/s²)
- s: 位移 (单位: m)
适用条件: 匀变速直线运动
备注: 速度与位移的关系式，不涉及时间
推导: 由前两个公式消去时间t推导
标签: 常用公式, 必背公式
自由落体运动
公式:
\[v = gt, \quad h = \frac{1}{2}gt^2, \quad v^2 = 2gh\]变量说明:
- v: 速度 (单位: m/s)
- h: 下落高度 (单位: m)
- g: 重力加速度 (单位: 9.8 m/s²)
- t: 时间 (单位: s)
适用条件: 初速度为零，只受重力作用
备注: 自由落体是初速度为零的匀加速直线运动
推导: 由匀变速直线运动公式，令 v₀ = 0, a = g
标签: 常用公式, 必背公式
平抛运动
公式:
\[x = v_0t, \quad y = \frac{1}{2}gt^2, \quad v_x = v_0, \quad v_y = gt\]变量说明:
- x: 水平位移 (单位: m)
- y: 竖直位移 (单位: m)
- v₀: 初速度 (单位: m/s)
- vₓ: 水平速度 (单位: m/s)
- vᵧ: 竖直速度 (单位: m/s)
- t: 时间 (单位: s)
适用条件: 初速度水平，只受重力作用
备注: 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
推导: 运动的合成与分解
标签: 常用公式, 必背公式
向心力公式
公式:
\[F = \frac{mv^2}{r} = m\omega^2r = \frac{4\pi^2mr}{T^2}\]变量说明:
- F: 向心力 (单位: N)
- m: 质量 (单位: kg)
- v: 线速度 (单位: m/s)
- ω: 角速度 (单位: rad/s)
- r: 半径 (单位: m)
- T: 周期 (单位: s)
适用条件: 匀速圆周运动
备注: 向心力指向圆心，提供物体做圆周运动所需的向心加速度
推导: 由牛顿第二定律和圆周运动加速度推导
标签: 常用公式, 必背公式
万有引力提供向心力
公式:
\[G\frac{Mm}{r^2} = \frac{mv^2}{r} = m\omega^2r\]变量说明:
- G: 万有引力常数 (单位: 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²)
- M: 中心天体质量 (单位: kg)
- m: 环绕天体质量 (单位: kg)
- r: 轨道半径 (单位: m)
- v: 线速度 (单位: m/s)
- ω: 角速度 (单位: rad/s)
适用条件: 天体做圆周运动
备注: 万有引力提供天体做圆周运动的向心力
推导: 由万有引力定律和向心力公式推导
标签: 常用公式, 必背公式
开普勒第三定律
公式:
\[\frac{T^2}{r^3} = \frac{4\pi^2}{GM} = \text{常数}\]变量说明:
- T: 周期 (单位: s)
- r: 轨道半径 (单位: m)
- G: 万有引力常数 (单位: 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²)
- M: 中心天体质量 (单位: kg)
适用条件: 椭圆轨道，M远大于m
备注: 行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比
推导: 由万有引力定律和向心力公式推导
标签: 常用公式, 必背公式
动量定理
公式:
\[Ft = mv - mv_0 = \Delta p\]变量说明:
- F: 合外力 (单位: N)
- t: 作用时间 (单位: s)
- m: 质量 (单位: kg)
- v: 末速度 (单位: m/s)
- v₀: 初速度 (单位: m/s)
- Δp: 动量变化量 (单位: kg·m/s)
备注: 物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量
推导: 由牛顿第二定律推导
标签: 常用公式, 必背公式
动量守恒定律
公式:
\[m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'\]变量说明:
- m₁, m₂: 两物体质量 (单位: kg)
- v₁, v₂: 碰撞前速度 (单位: m/s)
- v₁’, v₂’: 碰撞后速度 (单位: m/s)
适用条件: 系统不受外力或合外力为零
备注: 系统总动量在碰撞前后保持不变
推导: 由动量定理和牛顿第三定律推导
标签: 常用公式, 必背公式
机械能守恒定律
公式:
\[E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}\]变量说明:
- Ek: 动能 (单位: J)
- Ep: 势能 (单位: J)
适用条件: 只有重力或弹力做功
备注: 在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能相互转化，但总机械能保持不变
推导: 由功能关系推导
标签: 常用公式, 必背公式
重力势能
公式:
\[E_p = mgh\]变量说明:
- Ep: 重力势能 (单位: J)
- m: 质量 (单位: kg)
- g: 重力加速度 (单位: 9.8 m/s²)
- h: 高度 (单位: m)
适用条件: 以地面或某一水平面为零势能面
备注: 重力势能等于质量乘以重力加速度乘以高度
推导: 由功的定义推导
标签: 常用公式, 必背公式
弹性势能
公式:
\[E_p = \frac{1}{2}kx^2\]变量说明:
- Ep: 弹性势能 (单位: J)
- k: 弹簧劲度系数 (单位: N/m)
- x: 形变量 (单位: m)
适用条件: 在弹性限度内
备注: 弹性势能等于二分之一乘以劲度系数乘以形变量的平方
推导: 由胡克定律和功的定义推导
标签: 常用公式, 必背公式
电学
库仑定律
公式:
\[F = k\frac{q_1q_2}{r^2}\]变量说明:
- F: 静电力 (单位: N)
- k: 静电力常量 (单位: 9×10⁹ N·m²/C²)
- q₁, q₂: 电荷量 (单位: C)
- r: 距离 (单位: m)
适用条件: 点电荷，真空或空气中
备注: 真空中两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比
推导: 库仑定律
标签: 常用公式, 必背公式
电场强度
公式:
\[E = \frac{F}{q} = k\frac{Q}{r^2}\]变量说明:
- E: 电场强度 (单位: N/C 或 V/m)
- F: 电场力 (单位: N)
- q: 试探电荷 (单位: C)
- Q: 场源电荷 (单位: C)
- r: 距离 (单位: m)
适用条件: 点电荷电场
备注: 电场强度等于单位正电荷所受的电场力
推导: 由库仑定律推导
标签: 常用公式, 必背公式
电势能
公式:
\[E_p = q\varphi\]变量说明:
- Ep: 电势能 (单位: J)
- q: 电荷量 (单位: C)
- φ: 电势 (单位: V)
备注: 电荷在电场中某点的电势能等于电荷量乘以该点的电势
推导: 由功的定义和电势定义推导
标签: 常用公式, 必背公式
电容公式
公式:
\[C = \frac{Q}{U} = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd}\]变量说明:
- C: 电容 (单位: F)
- Q: 电荷量 (单位: C)
- U: 电压 (单位: V)
- ε: 介电常数
- S: 极板面积 (单位: m²)
- d: 极板间距 (单位: m)
适用条件: 平行板电容器
备注: 电容等于电荷量与电压的比值，对于平行板电容器，还与极板面积和间距有关
推导: 由电容定义和电场强度公式推导
标签: 常用公式, 必背公式
磁感应强度
公式:
\[B = \frac{F}{IL}\]变量说明:
- B: 磁感应强度 (单位: T (特斯拉))
- F: 安培力 (单位: N)
- I: 电流 (单位: A)
- L: 导线长度 (单位: m)
适用条件: 导线与磁场垂直
备注: 磁感应强度等于单位长度、单位电流的导线所受的安培力
推导: 磁感应强度定义
标签: 常用公式, 必背公式
安培力公式
公式:
\[F = BIL\sin\theta\]变量说明:
- F: 安培力 (单位: N)
- B: 磁感应强度 (单位: T)
- I: 电流 (单位: A)
- L: 导线长度 (单位: m)
- θ: 电流与磁场方向的夹角 (单位: 度或弧度)
备注: 当导线与磁场垂直时，sin θ = 1，F = BIL
推导: 由磁感应强度定义推导
标签: 常用公式, 必背公式
洛伦兹力
公式:
\[F = qvB\sin\theta\]变量说明:
- F: 洛伦兹力 (单位: N)
- q: 电荷量 (单位: C)
- v: 速度 (单位: m/s)
- B: 磁感应强度 (单位: T)
- θ: 速度与磁场方向的夹角 (单位: 度或弧度)
备注: 运动电荷在磁场中受到的力，方向由左手定则确定
推导: 由安培力公式推导
标签: 常用公式, 必背公式
法拉第电磁感应定律
公式:
\[E = -n\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\]变量说明:
- E: 感应电动势 (单位: V)
- n: 线圈匝数
- ΔΦ: 磁通量变化量 (单位: Wb)
- Δt: 时间变化量 (单位: s)
备注: 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，负号表示方向
推导: 法拉第电磁感应定律
标签: 常用公式, 必背公式
磁通量
公式:
\[\Phi = BS\cos\theta\]变量说明:
- Φ: 磁通量 (单位: Wb (韦伯))
- B: 磁感应强度 (单位: T)
- S: 面积 (单位: m²)
- θ: 磁场与面积法线的夹角 (单位: 度或弧度)
备注: 磁通量等于磁感应强度乘以面积再乘以夹角余弦
推导: 磁通量定义
标签: 常用公式, 必背公式